APLICACION DE LA ESTADISTICA EN LA PSICOLOGÍA

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LA PSICOLOGÍA

Se llevó acabo un experimento para estudiar la relación entre la medición objetiva de la ansiedad y la frecuencia cardiaca en adultos. Se obtuvieron los siguientes resultados en 12 adultos normales.

Ritmo cardiaco por minuto	Medición objetiva de la ansiedad
50	48
55	41
60	45
65	41
70	42
75	36
80	38
85	35
90	30
95	32
100	34
105	25

a). Encuentra el diagrama de disperción y la recta de regresión usando minitab

b) Encuentra la desviación no explicada o SSE.

SSE = 517.176

c) Encuentra la desviación explicada o SSR.

SSR = -42.926

d) Encuentra la desviación total o SST.

SST = 474.25

e) Encuentra el coeficiente de determinación, ¿qué significado tiene en éste ejercicio?

r² = 85.3%  =  0.853

Esto nos indica la proporción de la variación en Y, es decir, lo que si se puede explicar.

f) Encuentra el coeficiente de correlación, ¿qué significado tiene en éste ejercicio?
Se determina sacando raíz cuadrada del coeficiente de determinación

r= √0.853 = 0.923579991 y podemos ver que la relación es muy fuerte.

g) ¿Qué porcentaje de variación en la medición objetiva de la ansiedad no podrían ser explicadas por el ritmo cardiaco?

Seria un porcentaje de 14.7%  

Esto se obtuvo restando un 100% de la R cuadrada que fue 85.3%. El resultado nos indica lo que no puede ser explicado, es decir que la medición de ansiedad no depende del ritmo cardiaco, sino que se debe a otros factores.

h) Al nivel de significación de 0.05, ¿existe evidencia de que haya una relación entre el ritmo cardiaco por minuto y la medición objetiva de la ansiedad?El resultado es: 2.228 Para la obtención de este resultado se hara una prueba bilateral, pues la curvatura de la prueba r se va hacia ambos lados.

APLICACION DE LA ESTADISTICA A LAS ARTESANIAS

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA A LAS ARTESANÍAS

  a). Elabora el diagrama de dispersión y la recta de regresión con minitab, interpreta lo que significa la intersección con el eje Y y la pendiente en este problema.

En un nuevo proceso artesanal de fabricación de figuras que está implantado, se ha considerado que era interesante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza (variable Y) y el número de días desde que empezo dicho proceso de fabricación (variable X). Con ello, se pretende analizar como los operarios van adaptándose al nuevo proceso, mejorando paulatinamente su ritmo de producción conforme van adquiriendo más experiencia en él. A partir de cifras recogidas, que aparecen en la tabla adjunta, se decide ajustar una función lineal que explique el tiempo de fabricación en función del número de días que se lleva trabajando con ese método. Los datos se muestran en la siguiente tabla.

 

b). Encuentra la suma de cuadrados de error o variación no explicada.

SSE = 19.464

c). Encuentra la suma debida a la regresión o variación explicada.

SSR = 335.965

d). Realiza la prueba t bilateral sobre la pendiente y la correlación de la recta de regresión a un nivel de significancia del 0.05.

 

La formula de la prueba T es ((b)/Sb1).

Entonces debemos de conocer Sb1, para conseguirla; utilizamos la formula (Sxy/sb), es entonces cuando también debemos de conocer Sxy y sb, para poder realizar completamente dicha prueba.

Para poder realizar la prueba T bilateral sobre la pendiente y la correlacion de la recta de regresión lineal, primero se debe de saber que tan grande o que tan pequeña va ha ser la regresión lineal, si se alejan los puntos significa que va a ser grande y si se acercan significa que será pequeña (SYX).

La fórmula aplicada es: raìz cuadrada de la suma de Y al cuadrado menos A por la suma de Y menos B por la suma de XY / tamaño de la muestra menos 2.

SXY = 1.97302

Después debo de conocer Sb. Con la formula: raìz cuadrada de la suma de X al cuadrado menos el tamaño de la muestra por la media de x al cuadrado.
Sb = 52.9150

Luego debo de conocer Sb1. Fórmula aplicada: Sxy/Sb.

Sb1 = 0.072865

Ya que tenemos todos los valores, se puede realizar la prueba T(con el valor especifico que pide en la fórmula Sb1).

Entonces la prueba T será la siguiente realizada con la fórmula antes mencionada ((b) / Sb1):

T = -9.29022

e). ¿Qué tiempo se predecira para la fabricación del artículo cuando se llevan 100 días?

Sera de 0.93 porque el tiempo que se predice es de 100 días.

f).¿Qué tiempo trancurriría hasta que el tiempo de fabricación que se prediga sea de 10 minutos?
Sera de 35.53 porque es el tiempo que va a pasar o trancurrir hasta que se llegue a 10 min.

La pendiente es la que nos muestra cuantos dias trancurriran en la realización de una o varias artesanias y la interseccion nos indica el tiempo que va a trancurrir para que se lleve acabo la fabricacion de dichas artesanias.

APLICACIONES DE LA ESTADISTICA A LAS VENTAS

VENTAS DE HELADOS

Al dueño de una gran cadena de expendios de helados le gustaría estudiar el efecto de la temperatura ambiente sobre las ventas de sus productos durante la temporada de verano. Se seleccionó una muestra aleatoria de 21 días y se obtuvieron los resultados que se presentan a continuación:

Temperatura alta diaria grados F	Venta por tienda en miles de $
63	1.52
70	1.68
73	1.8
75	2.05
80	2.36
82	2.25
85	2.68
88	2.9
90	3.14
91	3.06
92	3.24
75	1.92
98	3.4
100	3.28
92	2.17
87	2.83
84	2.58
88	2.86
80	2.26
82	2.14
76	1.92

¿Qué tendrías que hacer si te piderán que predigas las ventas por tienda para un día en que la temperatura es de 83 grados Fahrenheit y la respuesta que emitas debe tener una confianza del 90% ?

 

Solamente debemos de realizar nuestra prueba T, para poder observar si se encuentra adentro o no de la prueba -1< r <1 y de ahi poder partir para sustituir en la recta de regresion el 83 en X.

Y= -2.535 + 0.06073x  y obtenemos como resultado 2.50559

TAREA DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Supón que eres un empresario y que tienes 5 puestos de dulces como los mostrados en la figura anterior. Los precios de los dulces oscilan entre un peso y 10 pesos. Las ventas para los primeros cinco dias de los puestos se muestran en el siguiente recuadro:
Puestos               1    2    3    4    5

Prec. de dulces     6    9    2    6    8
Prec. de dulces     7    1    5    3    8

Prec. de dulces     4   10   7    2    9
Prec. de dulces     3    6    9    1    2

Prec. de dulces     2    5    3    8    1

Para los datos anteriores encuentra:
1. Las ventas totales para cada uno de los puestos.
2. El promedio de ventas para cada uno de los puestos.
3. La varianza de ventas de cada uno de los puestos.
4. La desviación tipípica de ventas de cada uno de los puestos.
5. La mediana de ventas de cada uno de los puestos.
6. La moda de ventas de cada uno de los puestos.
7. El sesgo de ventas de cada uno de los puestos.
8. La curtosis de cada uno de los puestos.

Datos/Puestos   1     2      3      4      5

Venta              22   31    26    20     28

Media             4.4  6.2   5.2     4      5.6

Varianza         4.3 12.7  8.2    8.5    14.3

Mediana          4     6      5      3        8

Desviación 2.07364   3.56370   2.86356  2.91547   3.78153
Sesgo         0.23551   -0.60319   0.30662   0.60528   -0.59360

Curtosis     -1.96322    -0.22506  -1.54372   -1.59861 -3.01383

Considerando el análisis estadístico anterior responde a las siguientes preguntas:


1. Si tuvieras que cerrar un puesto, ¿cuál cerrarias?, ¿por qué?

Yo cerraría el puesto #4 porque tuvo un total de 20 ventas y si se comparan con con los demas puestos, éste fue el mas bajo y obviamente el que menos ganancias da.

2. ¿Cuál de los puestos tuvo una venta más homogenea?, ¿por qué?

El puesto #1 ya que su desviacion tipica es la mas baja

3. ¿En cuál de los puestos se vendieron los dulces más caros y más baratos?, ¿por qué?

El puesto #2, ya que su varianza en los precios provoca que tenga unas buenas ventas a comparacion de los otros puestos.

4. Si tuvieras el presupuesto solo para surtir un tipo de dulce, ¿cuál sería el más recomendable surtir?, ¿por qué?

Yo surtiria los dulces del puesto #2 ya que, como se menciono anteriormente, su varianza en los precios hace que haya una buena produccion y obviamente unas muy buenas ganancias.